Hyperelliptische Kurve

Eine hyperelliptische Kurve ist eine algebraische Kurve, das heißt, eine Menge von Punkten aus einem Körper, die eine Polynomgleichung sowie einige Nebenbedingungen erfüllen.

Sie werden ähnlich konstruiert wie elliptische Kurven. Hyperelliptische Kurven spielen in der Kryptographie im Gegensatz zu diesen noch keine allzu große, jedoch zunehmende Rolle. Ihre Eigenschaften sind noch nicht weitgehend genug erforscht, um deren gesteigerte Nutzbarkeit für die Kryptographie abschätzen zu können. Zudem ist die Rechnung in hyperelliptischen Kurven komplizierter als in elliptischen Kurven, so dass deren derzeitige praktische Anwendung noch nicht nützlich erscheint.