Immersion (Mathematik)

In der Differentialtopologie versteht man unter einer Immersion eine glatte Abbildung ${\displaystyle F\colon M\rightarrow N}$ zwischen Mannigfaltigkeiten ${\displaystyle M}$ und ${\displaystyle N}$, wenn der Pushforward ${\displaystyle F_{\ast p}\colon T_{p}M\to T_{F(p)}N}$ dieser Abbildung an jedem Punkt ${\displaystyle p\in M}$ injektiv ist. Ist darüber hinaus ${\displaystyle F}$ eine topologische Einbettung, so spricht man von einer (glatten) Einbettung. In diesem Fall ist das Bild der Abbildung eine zu ${\displaystyle M}$ diffeomorphe Untermannigfaltigkeit von ${\displaystyle N.}$

Die Eigenschaften des Bildes im allgemeinen Fall werden im Eintrag Immersierte Mannigfaltigkeit beschrieben.