Jordan-Algebra

In der Mathematik heißt eine kommutative Algebra A eine Jordan-Algebra, wenn für alle x,y aus A die sog. Jordan-Identität ${\displaystyle x(x^{2}y)=x^{2}(xy)}$ erfüllt ist. Namensgeber ist der deutsche Physiker Pascual Jordan.

Eine alternative Definition ist ${\displaystyle x^{-1}(xy)=x(x^{-1}y)}$ (x,y aus A, x invertierbar).

D. h., A ist in der Regel nicht assoziativ, es gilt aber eine schwache Form des Assoziativgesetzes.

Benannt ist sie nach dem deutschen Physiker Pascual Jordan, der sie zur Axiomatisierung der Quantenphysik einsetzen wollte.

Unter einer nichtkommutativen Jordan-Algebra versteht man eine Algebra, die neben der Jordan-Identität noch das Flexibilitätsgesetz erfüllt.