Kalman-Filter

Das Kalman-Filter (auch Kalman-Bucy-Filter, Stratonovich-Kalman-Bucy-Filter oder Kalman-Bucy-Stratonovich-Filter) ist ein mathematisches Verfahren zur iterativen Schätzung von Parametern zur Beschreibung von Systemzuständen auf der Basis von fehlerbehafteten Beobachtungen. Benannt ist das Filter nach seinen Entdeckern Rudolf E. Kálmán, Richard S. Bucy und Ruslan L. Stratonovich, die das Verfahren unabhängig voneinander entdeckt bzw. wesentliche Beiträge dazu geliefert haben.

Das Kalman-Filter dient dazu, nicht direkt messbare Systemgrößen zu schätzen, während die Fehler der Messungen optimal reduziert werden. Bei dynamischen Größen kann dem Filter ein mathematisches Modell als Nebenbedingung hinzugefügt werden, um dynamische Beziehungen zwischen den Systemgrößen zu berücksichtigen. So können beispielsweise Bewegungsgleichungen helfen, veränderliche Positionen und Geschwindigkeiten gemeinsam präzise zu schätzen. Die Besonderheit des 1960 von Kálmán vorgestellten Filters bildet dabei seine spezielle mathematische Struktur, die den Einsatz in Echtzeitsystemen verschiedener technischer Bereiche ermöglicht. Dazu zählen u. a. die Auswertung von Radarsignalen oder GNSS-Daten zur Positionsbestimmung sich bewegender Objekte (Tracking), aber auch der Einsatz in allgegenwärtigen elektronischen Regelkreisen in Kommunikationssystemen wie etwa Radio oder Mobilfunk oder in der Steuerung von Elektrofahrrädern.