Kernmagneton

Das Kernmagneton (Symbol ${\displaystyle \mu _{\mathrm {K} }}$ oder ${\displaystyle \mu _{\mathrm {N} }}$ mit N für Nukleon) wird in der Kern- und Teilchenphysik üblicherweise als Einheit für magnetische Momente verwendet. Es ist definiert als Betrag des magnetischen Moments eines Dirac-Teilchens mit der Ladung und Masse des Protons:

${\displaystyle \mu _{\mathrm {N} }={\frac {e}{2m_{\mathrm {p} }}}\,\hbar }$

Physikalische Konstante
Name	Kernmagneton
Formelzeichen	${\displaystyle \mu _{\mathrm {K} },\,\mu _{\mathrm {N} }}$
Größenart	Magnetisches Moment
Wert
SI	5.0507837461(15)e-27 ${\displaystyle \textstyle {\frac {\mathrm {J} }{\mathrm {T} }}}$
Unsicherheit (rel.)	3.1e-10
Bezug zu anderen Konstanten
${\displaystyle \mu _{\mathrm {N} }={\frac {e}{2m_{\mathrm {p} }}}\,\hbar }$
Quellen und Anmerkungen
Quelle SI-Wert: CODATA 2018 (Direktlink)

mit

${\displaystyle e}$: elektrische Elementarladung

${\displaystyle \hbar }$: reduziertes plancksches Wirkungsquantum

${\displaystyle m_{\mathrm {p} }}$: Protonmasse.

Nach derzeitiger Messgenauigkeit hat es den Wert:

${\displaystyle {\begin{aligned}\mu _{\mathrm {N} }&=3{,}152\,451\,258\,44(96)\cdot 10^{-8}\ \mathrm {eV/T} \\&=5{,}050\,783\,7461(15)\cdot 10^{-27}\ \mathrm {J/T} ,\end{aligned}}}$

wobei die eingeklammerten Ziffern die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes bezeichnen, diese Unsicherheit ist als geschätzte Standardabweichung des angegebenen Zahlenwertes vom tatsächlichen Wert angegeben; es stehen

${\displaystyle \mathrm {eV} }$ bzw. ${\displaystyle \mathrm {J} }$ für die Energieeinheiten Elektronenvolt bzw. Joule

${\displaystyle \mathrm {T} }$ für die Einheit Tesla der magnetischen Flussdichte.

Die gemessenen magnetischen Momente von Proton und Neutron sind:

${\displaystyle {\begin{aligned}\mu _{\mathrm {p} }&=2{,}7928\,\mu _{\mathrm {N} }\\\mu _{\mathrm {n} }&=-1{,}9130\,\mu _{\mathrm {N} },\end{aligned}}}$

Wären sie punktförmige Teilchen, würde man ${\displaystyle \mu _{\mathrm {p} }=1\,\mu _{\mathrm {N} }}$ und ${\displaystyle \mu _{\mathrm {n} }=0\,\mu _{\mathrm {N} }}$ erwarten. Diese deutliche Diskrepanz war einer der frühesten Hinweise dafür, dass Proton und Neutron zusammengesetzte Teilchen sind (aus Quarks, wie man heute weiß).