Koinzidenzindex

Den Koinzidenzindex (engl.: Index of coincidence, Abkürzung: IC) erhält man durch statistische Auswertung der Häufigkeit von Einzelzeichen (also meist der einzelnen Buchstaben) eines oder auch zweier Texte. Mit seiner Hilfe können verschlüsselte oder unverständliche Texte auf sprachliche Eigenschaften untersucht werden. Er wird speziell bei der Entzifferung historischer Schriftdokumente und allgemein in der Kryptanalyse benutzt. Die Methode wurde vom amerikanischen Kryptoanalytiker William F. Friedman für kryptologische Zwecke entwickelt und im Jahr 1922 in seiner bahnbrechenden Arbeit The index of coincidence and its applications in cryptography (deutsch: „Der Koinzidenzindex und seine Anwendungen in der Kryptographie“) publiziert.

${\displaystyle \mathbf {IC} ={\frac {\sum _{i=A}^{Z}n_{i}(n_{i}-1)}{N(N-1)}}}$

In seiner grundlegenden Form wird der Koinzidenzindex ermittelt, indem man die Einzelanzahlen ${\displaystyle n_{i}}$ der unterschiedlichen Einzelzeichen eines Geheimtextes zählt, also beispielsweise wie oft der Buchstabe A auftritt, wie oft B, und so weiter. Diese werden nach oben angegebener Formel mit den um 1 verminderten Einzelanzahlen multipliziert und für alle Buchstaben (beispielsweise von A bis Z) aufsummiert. Die Summe wird schließlich dividiert durch die Gesamtanzahl N der Buchstaben des Textes (also der Textlänge) sowie die um 1 verminderte Textlänge. Das Ergebnis ist der Friedmansche Koinzidenzindex IC.

Natürliche Sprachen haben ihren jeweils typischen Koinzidenzindex.