Kolmogorow-Arnold-Moser-Theorem

Das Kolmogorow-Arnold-Moser-Theorem (kurz „KAM-Theorem“) ist ein Resultat aus der Theorie der dynamischen Systeme, das Aussagen über das Verhalten eines solchen Systems unter kleinen Störungen macht. Das Theorem löst partiell das Problem der kleinen Teiler, das in der Störungsrechnung von dynamischen Systemen, insbesondere in der Himmelsmechanik, auftaucht.

Das KAM-Theorem entsprang der Fragestellung, ob eine kleine Störung eines konservativen dynamischen Systems zu einer quasiperiodischen Bewegung führt. Der Durchbruch bei der Beantwortung dieser Frage gelang Andrei Kolmogorow in seinem Plenarvortrag auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Amsterdam 1954 (The general theory of dynamical systems and classical mechanics). Das Resultat wurde 1962 von Jürgen Moser für sogenannte smooth twist maps und 1963 von Wladimir Arnold für hamiltonsche Systeme streng bewiesen.