Komplexer projektiver Raum

Ein komplexer projektiver Raum ist in der Mathematik der projektive Raum eines komplexen Vektorraumes, welcher sämtliche komplexe Ursprungsgeraden (eindimensionale komplexe Untervektorräume, also zweidimensionale reelle Untervektorräume) von diesem enthält. ${\displaystyle \mathbb {C} P^{n}}$ notiert dabei den projektiven Raum von ${\displaystyle \mathbb {C} ^{n+1}}$ und wird ${\displaystyle n}$-ter komplexer projektiver Raum genannt. Ein komplexer projektiver Raum ist ein Spezialfall einer Graßmann-Mannigfaltigkeit durch ${\displaystyle \mathbb {C} P^{n}=\operatorname {Gr} _{1}(\mathbb {C} ^{n+1})}$.