Mathematischer Konstruktivismus

Der mathematische Konstruktivismus ist eine Richtung der Philosophie der Mathematik, die den ontologischen Standpunkt vertritt, dass die Existenz mathematischer Objekte durch ihre Konstruktion zu begründen ist. Der Konstruktivismus kann eine objektivistische (ein mathematisches Objekt existiert unabhängig vom Denken, seine Existenz wird aber erst durch seine Konstruktion begründet) und eine subjektivistische Form einnehmen (ein mathematisches Objekt entsteht als Produkt der konstruierenden Intuition des Mathematikers und wird von ihm dabei überhaupt erst hergestellt, Intuitionismus). Mathematische Aussagen der Form „Es gibt …“ werden abgelehnt und – wenn möglich – ersetzt durch Sätze der Form „Wir können … konstruieren“ (bspw. „Es gibt irrationale Zahlen ${\displaystyle a}$, ${\displaystyle b}$, so dass ${\displaystyle a^{b}}$ rational ist.“ vs. „Wir können solche Zahlen ${\displaystyle a}$, ${\displaystyle b}$ konstruieren“).