Laplace-Formel

Die Laplace-Formel ist eine mathematische Formel aus der elementaren Wahrscheinlichkeitsrechnung. Hat ein Zufallsexperiment nur endlich viele Elementarereignisse und haben diese alle die gleiche Wahrscheinlichkeit, so gilt für die Wahrscheinlichkeit ${\displaystyle P(A)}$ eines Ereignisses ${\displaystyle A}$:

${\displaystyle P(A)={\frac {{\text{Anzahl der Ergebnisse, bei denen das Ereignis }}A{\text{ eintritt}}}{\mathrm {Anzahl\ aller\ m{\ddot {o}}glichen\ Ergebnisse} }}}$

oder formeller

${\displaystyle P(A)={\frac {\left|A\right|}{\left|\Omega \right|}}}$,

wenn ${\displaystyle |A|}$ und ${\displaystyle |\Omega |}$ die Anzahl der Elemente des Ereignisses ${\displaystyle A}$ bzw. der Ergebnismenge ${\displaystyle \Omega }$ bezeichnen.

Benannt ist die Formel nach dem französischen Mathematiker und Astronomen Pierre Simon Laplace (1749–1827).