Las-Vegas-Algorithmus

Ein Las-Vegas-Algorithmus ist ein randomisierter Algorithmus, der immer ein korrektes Ergebnis liefert, wenn er terminiert. Der Begriff wurde 1979 von László Babai im Zusammenhang mit Graphenisomorphie als eine Variante von Monte-Carlo-Algorithmen eingeführt.

Es gibt zwei Definitionen für Las-Vegas-Algorithmen und ihre Zeitkomplexität:

• Wenn die Zufallsbits nur Einfluss auf die Vorgehensweise des Algorithmus haben, liefert der Las-Vegas-Algorithmus immer ein korrektes Ergebnis, wenn er terminiert.
  Die Zeitkomplexität ist in diesem Fall abhängig von einer Zufallsvariable. Ein bekanntes Beispiel ist der Random-Quicksort-Algorithmus, der sein Pivotelement zufällig wählt, dessen Ausgabe aber immer sortiert ist.
• Wenn das Ergebnis der Berechnung eines Algorithmus mit einer Wahrscheinlichkeit ${\displaystyle \geq {\frac {1}{2}}}$ korrekt ist und der Algorithmus zugleich mit einer Wahrscheinlichkeit ${\displaystyle \leq {\frac {1}{2}}}$ kein Ergebnis liefert, dann ist es ein Las-Vegas-Algorithmus.