Lorentzsche Mannigfaltigkeit

Eine lorentzsche Mannigfaltigkeit oder Lorentzmannigfaltigkeit (nach dem niederländischen Mathematiker und Physiker Hendrik Antoon Lorentz) ist eine vierdimensionale Mannigfaltigkeit mit einer Lorentzmetrik mit Signatur (1,3,0), auch als (-,+,+,+) notiert. Sie ist ein Spezialfall einer (n+1)-dimensionalen pseudo-riemannschen Mannigfaltigkeit mit der Metrik-Signatur (1,n,0) ≡ (-,+,+,+,...) mit n ≥ 1, die manchmal (im weiteren Sinn) ebenfalls als lorentzsche Mannigfaltigkeit bezeichnet werden. Lorentzmannigfaltigkeiten sind für die allgemeine Relativitätstheorie von entscheidender Bedeutung, da dort die Raumzeit als vierdimensionale lorentzsche Mannigfaltigkeit modelliert wird.