Maßerhaltende Abbildung

Maßerhaltende Abbildungen, manchmal auch maßtreue Abbildungen genannt, sind Selbstabbildungen eines Maßraums, die das Maß erhalten. Man spricht auch von maßerhaltenden dynamischen Systemen, insbesondere wenn man das Verhalten der Abbildung unter Iteration betrachtet.

Umgekehrt spricht man von einem invarianten Maß einer Abbildung oder eines dynamischen Systems, wenn die Abbildung (oder das dynamische System) das Maß erhält.

Maßerhaltende Abbildungen sind das Thema der Ergodentheorie innerhalb der Theorie der dynamischen Systeme.