Maßproblem

Das Maßproblem ist ein Problem in der Mathematik, das grundlegend für die Maßtheorie ist. Es stellt die Frage, ob man jeder Teilmenge der Ebene, das heißt jeder in beliebiger Weise aus Punkten der Ebene zusammengesetzten Menge, in vernünftiger Weise ein Flächenmaß, oft auch Flächeninhalt genannt, zuordnen kann. Abhängig davon, was als vernünftig gelten soll, lautet die überraschende Antwort nein. Nicht nur in der zweidimensionalen Ebene, sondern auch in anderen Dimensionen ist die entsprechende Fragestellung negativ zu beantworten.