Madelung-Konstante

In der Kristallographie ist die Madelung-Konstante ${\displaystyle \alpha }$ (nach Erwin Madelung, der sie zuerst ableitete) eine dimensionslose Größe, die definiert ist als:

${\displaystyle \alpha ={\frac {E_{IG}}{E_{IP}}}}$

mit

• ${\displaystyle E_{IG}}$, der durchschnittlichen Bindungsenergie pro Ion im Kristallgitter und
• ${\displaystyle E_{IP}}$, der durchschnittlichen Bindungsenergie pro Ion bei einem einzelnen Ionenpaar.

Die Madelung-Konstante hängt nur vom Strukturtyp ab, nicht aber von der Ionenladung oder den Gitterparametern.

Typische Kristallstrukturen, auf die die Madelung-Konstante anwendbar ist, sind die Alkalihalogenide, bei denen die Bindung durch Coulombkräfte entsteht. Dabei gibt das Alkaliatom ein Elektron an das Halogenatom ab, und an jedem Atom entsteht eine kugelsymmetrische Ladungsverteilung.

Weil die Madelung-Konstante vom Coulomb-Gesetz für Punktladungen abgeleitet ist, verliert sie ihre Gültigkeit bei nicht-punktförmigen Ionen (Ionen mit kovalenten Bindungen wie z. B. im Pyritkristall) und bei Ionen mit unterschiedlicher Polarität (z. B. in der Reihe ZnS, TiO₂, CdCl₂, CdI₂).