Markov Random Field

Ein Markov Random Field (kurz MRF) oder Markow-Netzwerk ist ein nach dem Mathematiker A. Markow benanntes statistisches Modell, welches ungerichtete Zusammenhänge (z. B. die Ausrichtung von Elementarmagneten) in einem Feld beschreibt. Das Feld besteht aus Zellen, die Zufallsvariablen enthalten und räumlich begrenzt (vgl. zeitliche Begrenzung in einer Markow-Kette) gegenseitig wechselwirken.

Das Modell ist eine Verallgemeinerung des Ising-Modells der statistischen Physik, welches Magnetismus in Festkörpern beschreibt. Neben dem Ising-Modell gehören auch Conditional Random Fields zur Klasse der Markov Random Fields. Mithilfe von Markov Random Fields können Zusammenhänge dargestellt werden, die sich nicht durch Bayessche Netze beschreiben lassen, beispielsweise zyklische Abhängigkeiten. Umgekehrt können diese jedoch ebenfalls Zusammenhänge darstellen, die in Markov Random Fields nicht beschreibbar sind. Zu den formalen Eigenschaften eines MRF gehört unter anderem die Global Markov Property: Jeder Knoten (als Darsteller der Zufallsvariable) ist unabhängig von allen anderen Knoten, falls alle seine Nachbarn gegeben sind.