Materialgleichungen der Elektrodynamik

Die Materialgleichungen beschreiben die Auswirkungen äußerer elektromagnetischer Felder auf Materie im Rahmen der Theorie der Elektrodynamik. Sie bestehen für ruhende Medien aus den (je nach Größen- und Einheitensystem unterschiedlich formulierten) Gleichungen, die die mikroskopischen mit den makroskopischen Maxwell-Gleichungen verknüpfen, und den unten aufgeführten Materialabhängigkeiten für die Polarisation ${\displaystyle {\vec {P}}}$ und Magnetisierung ${\displaystyle {\vec {M}}}$, die in einer häufig anzutreffenden genäherten Form und einer allgemeineren Form ausgedrückt werden können.

Die Materialgleichungen

Formulierung im SI
${\displaystyle {\vec {D}}=\varepsilon _{0}{\vec {E}}+{\vec {P}}}$	${\displaystyle {\vec {H}}={\frac {1}{\mu _{0}}}{\vec {B}}-{\vec {M}}}$
… im Gauß-System
${\displaystyle {\vec {D}}={\vec {E}}+4\pi {\vec {P}}}$	${\displaystyle {\vec {H}}={\vec {B}}-4\pi {\vec {M}}}$
… im Heaviside-Lorentz-System
${\displaystyle {\vec {D}}={\vec {E}}+{\vec {P}}}$	${\displaystyle {\vec {H}}={\vec {B}}-{\vec {M}}}$

Die elektrische Flussdichte ${\displaystyle {\vec {D}}}$ und die magnetische Feldstärke (auch: „magnetische Erregung“) ${\displaystyle {\vec {H}}}$ sind dabei nur Hilfsfelder, die eingeführt wurden, um die Struktur der Maxwellgleichungen des Vakuums auch in Materie aufrechterhalten zu können. Die physikalisch relevanten Messgrößen sind die elektrische Feldstärke ${\displaystyle {\vec {E}}}$ und die magnetische Flussdichte ${\displaystyle {\vec {B}}}$. Sie sind definiert durch die Kraft, die auf eine elektrische Ladung ausgeübt wird.