Mischverteilung

Der Begriff Mischverteilung oder zusammengesetzte Verteilung stammt aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Es handelt sich dabei um eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die ein gewichtetes Mittel von mehreren Wahrscheinlichkeitsverteilungen ist. Das heißt zum Beispiel seien ${\displaystyle f_{X_{1}},\dots ,f_{X_{n}}}$ die Wahrscheinlichkeitsdichten von ${\displaystyle n}$ verschiedenen Verteilungen, dann ist die Dichte der Mischverteilung von der Form

${\displaystyle f_{X}=a_{1}f_{X_{1}}+\cdots +a_{n}f_{X_{n}}}$

wobei ${\displaystyle a_{1},\cdots ,a_{n}}$ normalisierte Gewichte sind. Dadurch entsteht eine Mischung ${\displaystyle X}$ von Zufallsgrößen ${\displaystyle X_{1},\dots ,X_{n}}$ aus mehreren verschiedenen Grundgesamtheiten.