Monodromie

Monodromie bezeichnet in der Mathematik, wie sich Objekte aus der Analysis, Topologie oder in der algebraischen und Differentialgeometrie verhalten, sobald sie sich um eine Singularität bewegen.

Monodromie ist eng verbunden mit der Theorie der Überlagerungen und ihren Degenerierungen in Verzweigungspunkten. Monodromietheorie ist motiviert durch das Phänomen, dass bestimmte Funktionen, die man definieren möchte, in der Nähe von Singularitäten mehrwertig werden. Diese Monodromieeigenschaft lässt sich am besten durch die sogenannte Monodromiegruppe messen, eine Gruppe von Abbildungen, die auf den Werten der Funktion operiert. Diese Gruppenoperation kodiert das Verhalten der Werte beim Umlaufen der Singularität.