Oberflächenwellen-Magnituden-Skala

Die Oberflächenwellen-Magnituden-Skala (${\displaystyle M_{\text{S}}}$, von englisch surface wave magnitude) ist eine Methode zur Messung von Erdbeben-Magnituden. Sie basiert auf der Untersuchung der Bewegung der Oberfläche durch Rayleighwellen mit einer Periode ${\displaystyle T}$ von 20±2 Sekunden.

Beno Gutenberg entwickelte 1945 folgende Kennzahl mit der Einheit Eins für teleseismische Oberflächenwellen:

${\displaystyle M_{\text{S}}=\log _{10}A_{H_{\text{max}}}\left(\Delta \right)+\sigma \left(\Delta \right)}$

Die Koeffizienten sind dabei:

• ${\displaystyle A_{H_{\text{max}}}={\sqrt {A_{N}^{2}+A_{E}^{2}}}}$ ist die maximale horizontale Bewegung der Oberfläche gemessen auf dem Seismogramm in Mikrometern bei einer Periode ${\displaystyle T}$ von 20±2 Sekunden für die Nord-Süd- ${\displaystyle A_{N}}$ bzw. ${\displaystyle A_{E}}$ Ost-West-Komponenten,
• ${\displaystyle \Delta }$ die Entfernung des Ortes der Messung vom Epizentrum gemessen in Grad und
• ${\displaystyle \sigma \left(\Delta \right)}$ eine Kalibrierungsfunktion als Inverse eines semiempirisch bestimmten Zusammenhangs zwischen ${\displaystyle A}$ und ${\displaystyle \Delta }$. Charles Francis Richter bestimmte 1958 eine Tabelle mit Werten für ${\displaystyle 20^{\circ }\leq \Delta \leq 180^{\circ }}$.

Sergei Leonidowitsch Solowjow schlug 1955 die Verwendung der maximalen Bodenpartikel-Geschwindigkeit ${\displaystyle (A/T)_{\text{max}}}$ vor, die die seismische Energie besser wiedergibt.

Die heutige Skala, genannt Moskau-Prag-Formel, wurde 1962 durch Vít Kárník formuliert als:

${\displaystyle M_{\text{S}}=\log _{10}\left({\frac {A}{T}}\right)_{\text{max}}+\sigma \left(\Delta \right)=\log _{10}\left({\frac {A}{T}}\right)_{\text{max}}+1{,}66\log _{10}\Delta +3{,}3}$

Diese Formel gilt nur für ${\displaystyle 2^{\circ }\leq \Delta \leq 160^{\circ }}$ und Erdbeben mit einer Herdtiefe von 50 km oder weniger.

Die Oberflächenwellen-Magnituden-Skala besitzt eine Sättigung bei ${\displaystyle M_{\text{S}}=8{,}5}$.