Ungelöste Probleme der Mathematik

Im Prinzip lassen sich beliebig viele ungelöste mathematische Probleme beschreiben, denn das Themengebiet der Mathematik ist unbegrenzt. Dennoch haben sich in der Geschichte der Mathematik mehrfach wichtige ungelöste Probleme herauskristallisiert, die innerhalb der Wissenschaft als bedeutend anerkannt wurden und an deren Lösung daher mit besonderem Eifer gearbeitet wurde und wird. Dabei kann auch der Fall eintreten, dass das Problem innerhalb des vorausgesetzten formalen Systems prinzipiell unlösbar (nicht entscheidbar) ist.

Häufig wird auch nach möglichst effizienten Algorithmen zur Lösung mathematischer Probleme gesucht (wie die Frage der Bestimmung des diskreten Logarithmus bei großen Zahlen oder das Travelling Salesman Problem), wofür es in der Informatik eine Einteilung nach Schwierigkeitsklassen gibt (Komplexitätstheorie). Siehe dazu Liste ungelöster Probleme der Informatik.