Painlevé-Gleichungen

Painlevé-Gleichungen sind nichtlineare gewöhnliche Differentialgleichungen zweiter Ordnung im Komplexen, deren Lösungen bewegliche Singularitäten haben, die höchstens Pole sind. Sie wurden um 1900 und in den Jahren danach von Paul Painlevé auf der Suche nach neuen speziellen Funktionen, die durch solche Differentialgleichungen definiert werden, eingeführt und spielen eine große Rolle in der Theorie exakt integrierbarer Systeme der mathematischen Physik. Die Lösungen der sechs Typen von Painlevé-Gleichungen heißen Painlevé-Transzendente.