Polvorgabe
Die Polvorgabe bzw. Eigenwertvorgabe ist eine geradlinige Methode, einen Regler im Zustandsraum zu entwerfen. Sie besteht aus drei Schritten, die ggf. mehrfach wiederholt werden können:
- Vorgabe der Eigenwerte bzw. Pole des geschlossenen Regelkreises
- Berechnung der Zustandsrückführung
- Überprüfung, ob das Einschwingverhalten bzw. der Stellgrößenverlauf das gewünschte Verhalten haben
Grundlage für dieses Vorgehen ist der enge Zusammenhang zwischen den Eigenwerten eines Systems (hier des geschlossenen Regelkreises) und seiner Sprungantwort.
Besonders einfach wird das Verfahren beim Entwurf von vollständigen Zustandsrückführungen für Eingrößensysteme, da hier in der Regel eine eindeutige Rückführung existiert. Sie kann mit der sog. Formel von Jürgen Ackermann ermittelt werden. Für Systeme mit mehr als einer Stellgröße (Mehrgrößensysteme) existieren die Verfahren der modalen Polvorgabe und die Entkopplung nach Falb-Wolovich.
Wenn nicht alle Zustandsgrößen messbar sind, können die nicht messbaren Größen durch einen Beobachter aus den messbaren Größen berechnet werden.
Beim Entwurf von Ausgangsrückführungen werden nicht alle Zustandsgrößen zurückgeführt. Dies ist der Fall, wenn einerseits nicht alle Zustandsgrößen messbar sind, andererseits aber ein Beobachter nicht eingesetzt werden kann. Hier ist man auf numerische Methoden angewiesen.
Ein anderer Weg zum Entwurf von Zustandsreglern ist die Optimale Regelung.