Punktierter topologischer Raum

Ein punktierter topologischer Raum ist ein Paar (X,x₀), bestehend aus einem topologischen Raum X und einem Punkt x₀ in X (Grundpunkt, Basispunkt, ausgezeichneter Punkt). Eine punktierte (stetige) Abbildung (X,x₀) → (Y,y₀) ist eine stetige Abbildung X → Y, die x₀ auf y₀ abbildet.

Häufig wird der Grundpunkt auch einfach mit einem Stern bezeichnet.

Ist die Inklusion $\{x_{0}\}\hookrightarrow X$ eine Kofaserung, so spricht man von einem wohlpunktierten Raum.

Ein topologischer Raum heißt homogen, wenn je zwei punktierte topologische Räume auf ihm isomorph sind.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.