Quadratische Funktion

Eine quadratische Funktion (auch ganzrationale Funktion zweiten Grades) ist eine Funktion, die als Funktionsterm ein Polynom vom Grad 2 besitzt, also von der Form

${\displaystyle f(x)=ax^{2}+bx+c}$ mit ${\displaystyle a\neq 0}$

ist. Der Graph ist die Parabel mit der Gleichung ${\displaystyle y=ax^{2}+bx+c}$. Für ${\displaystyle a=0}$ ergibt sich eine lineare Funktion.

Die Funktionen der Form ${\displaystyle f(x)=ax^{2}}$ mit ${\displaystyle a\neq 0}$ (also ${\displaystyle b=c=0}$) heißen spezielle quadratische Funktionen. Die Funktion ${\displaystyle f}$ mit ${\displaystyle f(x)=x^{2}}$ heißt Quadratfunktion.