Quadratischer Zahlkörper

Ein quadratischer Zahlkörper ist eine algebraische Körpererweiterung ${\displaystyle K/\mathbb {Q} }$ der Form

${\displaystyle K=\mathbb {Q} ({\sqrt {d}})}$

mit einer Zahl ${\displaystyle d\in \mathbb {Z} \setminus \{0,1\}}$, wobei ${\displaystyle d}$ eine quadratfreie ganze Zahl ist. Dies sind genau die Erweiterungen vom Grad 2 über ${\displaystyle \mathbb {Q} .}$

Quadratische Zahlkörper sind, von ${\displaystyle \mathbb {Q} }$ selbst abgesehen, die einfachsten Zahlkörper.