Cos⁴-Gesetz

Das Cos⁴-Gesetz (lies: Kosinus-hoch-4-Gesetz) beschreibt den natürlichen Randlichtabfall. Es besagt, dass die Bildhelligkeit beim Abbilden eines gleichmäßig hellen Motivs durch ein Objektiv um den Faktor ${\displaystyle \cos ^{4}\alpha }$ gegenüber der Helligkeit in der Bildmitte abnimmt. Die Bildhelligkeit ${\displaystyle B(\alpha )}$ im Winkel ${\displaystyle \alpha }$ außerhalb der Bildmitte beträgt

${\displaystyle B(\alpha )=B_{0}\cdot \cos ^{4}\alpha }$.

Das Gesetz gilt unter den Voraussetzungen, dass die Abbildung verzeichnungsfrei ist und das Objektiv nicht vignettiert und keine Pupillenaberration (also bei der Abbildung durch die Hauptstrahlen auftretende sphärische Aberration) aufweist und sonstige Lichtverluste, etwa durch Reflexion an den Linsenoberflächen, vernachlässigt werden. In der Praxis sind diese Voraussetzungen aber oft nicht erfüllt. Die meisten Objektive vignettieren bei weit geöffneter Blende, was den Helligkeitsabfall verstärkt, und die Pupillenaberration vieler Weitwinkelobjektive vermindert den Helligkeitsabfall erheblich.