Reflexive Relation

Die Reflexivität einer zweistelligen Relation ${\displaystyle R}$ auf einer Menge ist gegeben, wenn ${\displaystyle xRx}$ für alle Elemente ${\displaystyle x}$ der Menge gilt, also jedes Element in Relation zu sich selbst steht. Man nennt ${\displaystyle R}$ dann reflexiv.

Eine Relation heißt irreflexiv, wenn die Beziehung ${\displaystyle xRx}$ für kein Element ${\displaystyle x}$ der Menge gilt, also kein Element in Relation zu sich selbst steht. Es gibt auch Relationen, die weder reflexiv noch irreflexiv sind, wenn die Beziehung ${\displaystyle xRx}$ für einige Elemente ${\displaystyle x}$ der Menge gilt, doch nicht für alle.

Die Reflexivität ist eine der Voraussetzungen für eine Äquivalenzrelation oder eine Ordnungsrelation; die Irreflexivität ist eine der Voraussetzungen für eine strikte Ordnungsrelation.