Regel von de L’Hospital

Mit der Regel von de L’Hospital (gesprochen [lopi'tal]) lassen sich Grenzwerte von Quotienten zweier gegen Null konvergierender oder bestimmt divergierender Funktionen mithilfe der ersten Ableitungen dieser Funktionen berechnen. Eine analoge Aussage für Folgen anstatt von Funktionen ist der Satz von Stolz-Cesàro.

Die Regel ist nach Guillaume François Antoine, Marquis de L’Hospital (1661–1704) benannt. L’Hospital veröffentlichte sie 1696 in seinem Buch Analyse des infiniment petits pour l’intelligence des lignes courbes, dem ersten Lehrbuch der Differentialrechnung. Er hatte sie aber nicht selbst entdeckt, sondern von Johann I Bernoulli gekauft. Aus diesem Grund spricht man auch von der Regel von Bernoulli-de L’Hospital.