Riemannscher Krümmungstensor

Der riemannsche Krümmungstensor (kürzer auch Riemanntensor, riemannsche Krümmung oder Krümmungstensor) beschreibt die Krümmung von Räumen beliebiger Dimension, genauer gesagt riemannscher oder pseudo-riemannscher Mannigfaltigkeiten. Er wurde nach dem Mathematiker Bernhard Riemann benannt und ist eines der wichtigsten Hilfsmittel der riemannschen Geometrie. Eine andere wichtige Anwendung findet er im Zusammenhang mit der Krümmung der Raumzeit in der allgemeinen Relativitätstheorie.

Der riemannsche Krümmungstensor ist ein Tensor der Stufe 4. Man kann seine Koeffizienten zum Beispiel in der Form $R_{ikp}^{m}$ angeben. In diesem Artikel wird die einsteinsche Summenkonvention verwendet.

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