Sand-Gleichung

Die Sand-Gleichung bezieht sich auf chronopotentiometrische Experimente:

${\displaystyle J\cdot {\sqrt {\tau }}={\frac {1}{2}}\cdot z\cdot F\cdot {\sqrt {\pi \cdot D}}\cdot c_{0}}$

mit

• Stromdichte ${\displaystyle J}$
• Übergangszeit (Transitionszeit, Sand-Zeit) ${\displaystyle \tau }$
• Diffusionskoeffizient ${\displaystyle D}$
• Konzentration ${\displaystyle c_{0}}$ der Reaktanden.

Zu den wichtigsten Anwendungen der Sand-Gleichung zählt die Bestimmung des Diffusionsparameters D anhand einer vorgegebenen Stromdichte aus der experimentell ermittelten Sand-Zeit τ:

${\displaystyle D={\frac {\tau }{\pi }}\left({\frac {2J}{z\cdot F\cdot c_{0}}}\right)^{2}}$.

Die Gleichung lässt sich aus dem zweiten Fick’schen Gesetz unter der Annahme einer linearen Diffusion herleiten. Für diese Annahme muss der Strom im Grenzbereich, d. h. die Diffusion der geschwindigkeitsbestimmende Schritt der Umsetzung sein.

Die Gleichung wurde zusammen mit ihrer Herleitung 1899, 1900 und 1901 durch den Elektrochemiker Henry Julius Salomon Sand (1873–1944) veröffentlicht und ist daher nach ihm benannt.