Satz von Bruck-Ryser-Chowla

Der Satz von Bruck–Ryser–Chowla ist eine kombinatorische Aussage über mögliche Blockpläne, die notwendige Bedingungen für deren Existenz angibt.

Der Satz besagt: Wenn ein symmetrischer ${\displaystyle t-(v,k,\lambda )}$-Blockplan existiert, dann gilt

• falls v gerade ist, dann ist ${\displaystyle k-\lambda }$ eine Quadratzahl;
• falls v ungerade ist, dann hat die diophantische Gleichung
  ${\displaystyle x^{2}=(k-\lambda )\cdot y^{2}+(-1)^{\frac {v-1}{2}}\cdot \lambda \cdot z^{2}}$
  eine nichtverschwindende Lösung ${\displaystyle (x,y,z)\in \mathbb {Z} ^{3}\setminus \{(0,0,0)\}.}$

Der Satz wurde 1949 für den Spezialfall der projektiven Ebenen von Richard Bruck und Herbert John Ryser bewiesen und 1950 mit Sarvadaman Chowla auf allgemeinere symmetrische Blockpläne verallgemeinert.