Satz von Mackey-Arens

Der Satz von Mackey-Arens (nach George Mackey und Richard Friederich Arens) ist ein mathematischer Satz aus der Funktionalanalysis, genauer aus der Theorie der lokalkonvexen Räume. Der Satz von Mackey-Arens behandelt die Frage, in welchen Topologien bestimmte wichtige Abbildungen stetig sind.

Genauer sei ein lokalkonvexer Raum ${\displaystyle E}$ mit einer Topologie ${\displaystyle t}$ gegeben. Dann betrachtet man den Dualraum E' der bezüglich ${\displaystyle t}$ stetigen, linearen Funktionale auf ${\displaystyle E}$. Die Frage ist nun, welche weiteren lokalkonvexen Topologien auf ${\displaystyle E}$ zu denselben stetigen, linearen Funktionalen wie ${\displaystyle t}$ führen. Solche Topologien heißen zulässig.

Es stellt sich heraus, dass es eine schwächste und eine stärkste zulässige Topologie gibt.