Satz von Menger

Der Satz von Menger ist eines der klassischen Ergebnisse der Graphentheorie. Er wurde von 1927 von Karl Menger bewiesen und stellt einen Zusammenhang zwischen der Anzahl disjunkter Wege und der Größe von Trennern in einem Graphen her. Insbesondere die globale Variante des Satzes trifft auch Aussagen über den K-Zusammenhang und den Kantenzusammenhang eines Graphen. Der Satz ist eine Verallgemeinerung des Satzes von König (1916), wonach in bipartiten Graphen die Paarungszahl der Knotenüberdeckungszahl entspricht.

Er lässt sich wie der Satz von König auch auf unendliche Graphen übertragen (Ron Aharoni, Eli Berger 2009).