Satz von Mordell-Weil

Der Satz von Mordell-Weil ist ein mathematischer Satz aus dem Gebiet der algebraischen Geometrie. Er besagt, dass für eine abelsche Varietät ${\displaystyle A}$ über einem Zahlkörper ${\displaystyle K}$ die abelsche Gruppe ${\displaystyle A(K)}$ der ${\displaystyle K}$-rationalen Punkte endlich erzeugt ist.

Den Spezialfall, dass ${\displaystyle A}$ eine elliptische Kurve ${\displaystyle E(K)}$ und ${\displaystyle K=\mathbb {Q} }$ der Körper der rationalen Zahlen ist, nennt man Satz von Mordell nach Louis Mordell, der ihn 1922 bewies. Henri Poincaré hatte 1901 die Frage gestellt, welche Werte der Rang von ${\displaystyle E(\mathbb {Q} )}$ annehmen kann.

Die Verallgemeinerung wurde von André Weil in seiner 1928 veröffentlichten Doktorarbeit bewiesen.