Satz von Sperner

Der Satz von Sperner ist ein mathematischer Satz, welcher der diskreten Mathematik zugerechnet wird. Emanuel Sperner hat ihn, ausgehend von einer Anregung seines Doktorvaters Otto Schreier, im Jahre 1927 gefunden und 1928 in der Mathematischen Zeitschrift veröffentlicht. Der Satz behandelt den engen Zusammenhang zwischen den Antiketten der Potenzmenge einer endlichen Menge und den sogenannten Binomialkoeffizienten. Er wurde zum Ausgangspunkt eines Zweiges der diskreten Mathematik, der sogenannten Spernertheorie (englisch Sperner theory). Zum Satz von Sperner gibt es verschiedene Beweise und eine große Anzahl von verwandten Resultaten.