Simplex (Mathematik)

Als Simplex (neutr.) oder n-Simplex, gelegentlich auch n-dimensionales Hypertetraeder, bezeichnet man in der Geometrie ein spezielles n-dimensionales Polytop.

Dabei ist ein Simplex die einfachste Form eines Polytops. Jedes ${\displaystyle n}$-dimensionale Simplex besitzt ${\displaystyle n+1}$ Ecken. Man erzeugt ein ${\displaystyle n}$-Simplex aus einem ${\displaystyle (n-1)}$-Simplex, indem man einen affin unabhängigen Punkt (s. u.) hinzunimmt und alle Ecken des niedrigerdimensionalen Simplex mit diesem Punkt in Form einer Kegelbildung durch Strecken verbindet. Somit ergibt sich mit zunehmender Dimension die Reihe Punkt, Strecke, Dreieck, Tetraeder. Ein ${\displaystyle n}$-Simplex ${\displaystyle (n\in \mathbb {N} )}$ ist die Fortsetzung dieser Reihe auf ${\displaystyle n}$ Dimensionen.