Spezielle lineare Gruppe

Die spezielle lineare Gruppe vom Grad ${\displaystyle n}$ über einem Körper ${\displaystyle K}$ (oder allgemeiner einem kommutativen, unitären Ring) ist die Gruppe aller ${\displaystyle n\times n}$ Matrizen mit Koeffizienten aus ${\displaystyle K}$, deren Determinante 1 beträgt; diese werden auch unimodulare Matrizen genannt. Die Gruppenverknüpfung ist die Matrizenmultiplikation.

Die spezielle lineare Gruppe vom Grad ${\displaystyle n}$ über ${\displaystyle K}$ wird mit ${\displaystyle \operatorname {SL} (n,K)}$ bezeichnet. Wenn aus dem Kontext klar ist, dass der Körper die Menge ${\displaystyle \mathbb {R} }$ der reellen oder ${\displaystyle \mathbb {C} }$ der komplexen Zahlen ist, schreibt man auch ${\displaystyle \operatorname {SL} (n)}$ oder ${\displaystyle \operatorname {SL} _{n}}$.