Steinitzscher Umordnungssatz

Der steinitzsche Umordnungssatz, oder auch Satz von Steinitz oder Satz von Lévy-Steinitz, benannt nach Ernst Steinitz bzw. Paul Lévy, ist ein Satz aus dem mathematischen Gebiet der Analysis, der sich mit der Umordnung von Reihen befasst. Während beliebige Umordnungen innerhalb endlicher Summen auf Grund des Kommutativgesetzes und des Assoziativgesetzes keinen Einfluss auf das Ergebnis der Summenbildung haben, ist dies bei unendlichen Summen nicht mehr gewährleistet. Der hier behandelte steinitzsche Umordnungssatz macht eine Aussage über die Struktur der Menge der Summen, die man durch Umordnung bilden kann. Er verallgemeinert den riemannschen Umordnungssatz, der für reelle Reihen gilt, auf Reihen im ${\displaystyle {\mathbb {R} ^{m}}}$.