Stern-Polygon-Transformation

Die Stern-Polygon-Transformation ist eine Verallgemeinerung der Stern-Dreieck-Transformation und wird in der Elektrotechnik angewendet, um eine Sternschaltung ${\displaystyle n\geq 3;n\in \mathbb {N} }$ elektrischer Widerstände in eine Polygonschaltung

${\displaystyle {\frac {n\,\left(n-1\right)}{2}}}$ elektrischer Widerstände zu wandeln, die sich bezüglich der Anschlüsse ${\displaystyle X_{1},\dots ,X_{n}}$ gleich verhält. Die umgekehrte Wandlung ist jedoch nur im Fall ${\displaystyle n=3}$ (d. h. bei der Stern-Dreieck-Schaltung) möglich.

Die Wandlung erfolgt aus der Beziehung der Leitwerte

${\displaystyle G_{i,j}={\frac {G_{i,0}\,G_{j,0}}{G_{s}}}}$

mit dem Summenleitwert

${\displaystyle G_{s}=\sum _{i=1}^{n}{G_{i,0}}}$. Hierbei ist ${\displaystyle G_{i,j}}$ der Leitwert des Widerstands vom Anschluss ${\displaystyle X_{i}}$ zum Anschluss ${\displaystyle X_{j}}$ in der Polygonschaltung ${\displaystyle G_{i,0}}$ bzw. ${\displaystyle G_{j,0}}$ sind die Leitwerte des Widerstands vom Anschluss ${\displaystyle X_{i}}$ bzw. ${\displaystyle X_{j}}$ zum Sternpunkt in der Sternschaltung.

Sie gilt nicht für frequenzabhängige komplexe Impedanzen.