Thermodynamischer Grenzfall

Der Thermodynamische Grenzfall oder Thermodynamischer Limes ist ein zentraler Begriff aus der Statistischen Physik, der die Verbindung zwischen Statistischer Mechanik und Thermodynamik herstellt. Es handelt sich dabei um das Grenzverhalten der Eigenschaften eines Systems, das im Rahmen der Statistischen Physik beschrieben ist, wenn dieses System stark vergrößert wird. Mathematisch vollzieht man den thermodynamischen Limes, indem man eine asymptotische Entwicklung vornimmt.

Der Thermodynamische Limes lässt die Teilchenzahl ${\displaystyle N}$ sowie das Volumen ${\displaystyle V}$ so gegen unendlich gehen, dass die Dichte ${\displaystyle N/V}$ konstant bleibt:

${\displaystyle {\begin{aligned}&N\to \infty ,\\&V\to \infty \\{\text{mit}}\quad &N/V={\text{const}}\end{aligned}}}$

Die wichtigste Eigenschaft des Thermodynamischen Grenzfalls ist in vielen Fällen das Verschwinden der statistischen Fluktuationen von Messgrößen. Dies erlaubt es, von einem System mit thermodynamischen Zustandsgrößen (und Werten für diese) zu sprechen. Die Thermodynamik kann somit als Thermodynamischer Grenzfall der Statistischen Mechanik verstanden werden.