Typ (Modelltheorie)

In der Modelltheorie bezeichnet ein Typ eine Menge erst-stufiger Formeln in einer Sprache ${\displaystyle L}$ mit freien Variablen ${\displaystyle x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}}$, die keinen Widerspruch implizieren. Anschaulich gesprochen legt ein Typ bestimmte Eigenschaften fest, die ein Element haben soll. Ein solches Element muss nicht unbedingt existieren, aber die Eigenschaften dürfen nicht im Widerspruch zueinander stehen, damit zumindest in einer größeren Struktur ein solches Element gefunden werden kann. Auch drückt ein Typ aus, welche Elemente sich nicht durch erst-stufige Formeln unterscheiden lassen.