Unabhängig und identisch verteilte Zufallsvariablen

Unabhängig und identisch verteilte Zufallsvariablen sind eine zentrale Konstruktion der Stochastik und eine wichtige Voraussetzung vieler mathematischer Sätze der Statistik. Unabhängig und identisch verteilte Zufallsvariablen besitzen alle dieselbe Verteilung, nehmen also mit gleicher Wahrscheinlichkeit gleiche Werte an, beeinflussen sich dabei aber nicht. Somit sind unabhängig und identisch verteilte Zufallsvariablen die stochastische Modellierung eines allgemeinen naturwissenschaftlichen Experiments: Die Unabhängigkeit sorgt dafür, dass sich die einzelnen Experimente nicht gegenseitig beeinflussen, die identische Verteilung dafür, dass dasselbe Experiment immer wieder durchgeführt wird.

Als Abkürzung finden sich in der Literatur unter anderem iid oder i.i.d. als Abkürzung des englischen independent and identically distributed oder das auf dem Deutschen basierende u.i.v.