Algebra über einem Körper

Eine Algebra über einem Körper ${\displaystyle K}$, Algebra über ${\displaystyle K}$ oder ${\displaystyle K}$-Algebra (früher auch als lineare Algebra bezeichnet) ist ein Vektorraum über einem Körper ${\displaystyle K}$, der um eine mit der Vektorraumstruktur verträgliche Multiplikation erweitert wurde. Je nach Kontext wird dabei mitunter zusätzlich gefordert, dass die Multiplikation das Assoziativgesetz oder das Kommutativgesetz erfüllt oder dass die Algebra bezüglich der Multiplikation ein Einselement besitzt.