Van-’t-Hoff-Gleichung

Die Van’t-Hoff-Gleichung oder Van’t-Hoff’sche bzw. van’t-hoffsche Reaktionsisobare (nach Jacobus Henricus van ’t Hoff) beschreibt in der Thermodynamik den Zusammenhang zwischen der Lage des Gleichgewichts einer chemischen Reaktion und der Temperatur (bei konstantem Druck):

${\displaystyle {\Bigl (}{\frac {\partial \ln K}{\partial T}}{\Bigr )}_{p}={\frac {\Delta _{r}H^{0}(T)}{RT^{2}}}}$

wobei

• ${\displaystyle K}$ die Gleichgewichtskonstante,
• ${\displaystyle T}$ die Temperatur,
• ${\displaystyle \Delta _{r}H^{0}(T)}$ die molare Standardreaktionsenthalpie als Funktion der Temperatur ${\displaystyle T}$ (die Standardbedingung Druck ${\displaystyle p_{0}=1\,{\text{bar}}}$ ist erfüllt) und
• ${\displaystyle R}$ die allgemeine Gaskonstante ist.

Der Index p steht für den konstanten Druck. Eine andere Formulierung der Van-’t-Hoff-Gleichung für die inverse Temperatur ${\displaystyle \beta =(k_{\mathrm {B} }T)^{-1}}$ mit der Boltzmann-Konstante ${\displaystyle k_{\mathrm {B} }}$ ist:

${\displaystyle \left({\frac {\partial \ln K}{\partial \beta }}\right)_{p}=-{\frac {\Delta _{r}H^{0}(\beta )}{N_{\mathrm {A} }}},}$

wobei ${\displaystyle N_{\mathrm {A} }}$ die Avogadro-Konstante ist.