Satz von Vitali (Maßtheorie)

Der Satz von Vitali (nach Giuseppe Vitali) ist ein mathematischer Lehrsatz aus der Maßtheorie. Er besagt, dass es eine Teilmenge der reellen Zahlen gibt, die nicht Lebesgue-messbar ist. Man bezeichnet jede der durch den Beweis des Satzes von Vitali entstandenen Mengen auch als Vitali-Menge. Deren Existenz wird dabei unter Zuhilfenahme des Auswahlaxioms bewiesen, insbesondere werden sie nicht explizit angegeben. Die Vitali-Mengen gelten als Standardbeispiele für nicht Lebesgue-messbare Mengen.