Yukawa-Potential

Das Yukawa-Potential (nach dem japanischen Physiker Hideki Yukawa;) ist das Potential

${\displaystyle V(r)=-{\frac {g^{2}}{4\pi }}\hbar c{\frac {\mathrm {e} ^{-mcr/\hbar }}{r}}}$

von Austauschteilchen der Masse ${\displaystyle m>0\,}$, wie sie bei der Restwechselwirkung der starken Wechselwirkung und in Supraleitern (s. u.) auftreten. Yukawa zeigte im Jahr 1935, dass ein solches Potential durch die Wechselwirkung von Materie mit skalaren und pseudoskalaren Bosonen hervorgerufen wird (Yukawa-Wechselwirkung). Damit postulierte er die Existenz eines Austauschteilchens im Atomkern, das später als das Pion identifiziert wurde (Pion-Austauschmodell).

Hierbei ist

• ${\displaystyle g}$ die dimensionslose Kopplungskonstante der jeweiligen Wechselwirkung,
• ${\displaystyle \hbar }$ die reduzierte Planck-Konstante,
• ${\displaystyle c}$ die Lichtgeschwindigkeit,
• ${\displaystyle m}$ die Masse des Austauschteilchens und
• ${\displaystyle r}$ der Abstand der Teilchen.

Das Yukawa-Potential geht mit wachsendem Abstand exponentiell gegen Null. Die Reichweite der zugehörigen Kraft ist von der Größenordnung der reduzierten Compton-Wellenlänge ${\displaystyle {\tfrac {\lambda }{2\pi }}={\tfrac {\hbar }{mc}}}$ der Austauschteilchen abhängig.