Zahlenwertgleichung

Eine Zahlenwertgleichung ist eine Gleichung, in der Symbole für beobachtbare Größen, z. B. physikalische oder finanztechnischen Größen, nur für die jeweilige Maßzahl stehen, nicht für die Kombination aus Maßzahl und Maßeinheit, wie bei einer Größengleichung. Die für die Zahlenwertgleichung geltenden Maßeinheiten müssen bekannt sein. Fehlt diese Information, ergeben sich leicht völlig falsche Ergebnisse.

Liegen Größen in anderen Einheiten vor, müssen sie vor der Anwendung (Auswertung) der Zahlenwertgleichung auf die festgelegten Einheiten umgerechnet werden. Größengleichungen sind dagegen unabhängig von Einheiten gültig, indem bei jeder Auswertung ggf. nötige Umrechnungsfaktoren berücksichtigt werden. Werden Gleichungen in Quellcode implementiert, so verwischt der Unterschied.

Wurden zueinander inkohärente Einheiten festgelegt, so enthält die Zahlenwertgleichung den oder die nötigen Umrechnungsfaktor(en) als einen festen Zahlenfaktor. Ggf. enthält diese Zahl gleichzeitig die Faktoren der entsprechenden Größengleichung, z. B. Naturkonstanten.

Die Nutzung von Zahlenwertgleichungen ist systematisch unbefriedigend, weshalb diese seit den 1930er Jahren als veraltet gelten, nicht mehr verwendet werden sollen und nach DIN 1313 sowie ISO 80000-1 auch als Zahlenwertgleichung gekennzeichnet sein müssen.

Im technischen und handwerklichen Bereich sind Zahlenwertgleichungen jedoch weit verbreitet, da bei einheitlicher Wahl der Maßeinheiten mühsame und fehlerträchtige Einheitenumrechnungen entfallen.

Die Bezeichnungen „Zahlenwertgleichung“, „Größengleichung“ und „zugeschnittene Größengleichung“ gehen auf Julius Wallot zurück und werden in der Norm DIN 1313 „Größen“ (Erstausgabe 1931: „Schreibweise physikalischer Gleichungen“) behandelt.