Zentrierte Quadratzahl

Eine zentrierte Quadratzahl ist eine Zahl, die die Summe zweier aufeinander folgender Quadratzahlen ist. Beispielsweise ist ${\displaystyle 13=4+9=2^{2}+3^{2}}$ eine zentrierte Quadratzahl. Die ersten zentrierten Quadratzahlen sind

1, 5, 13, 25, 41, 61, 85, 113, 145, 181, 221, … (Folge A001844 in OEIS)

Eine zentrierte Quadratzahl beziffert eine Anzahl von Steinen, so dass ein Stein in der Mitte so von weiteren Steinen umgeben ist, dass diese ein Quadrat bilden.

Die n-te zentrierte Quadratzahl ZQₙ berechnet sich nach der Formel

${\displaystyle ZQ_{n}=2n^{2}-2n+1}$