Zentrierung (Statistik)

Als Mittelwertzentrierung oder kurz Zentrierung wird in der Statistik eine Transformation mit Verschiebung der Werte einer Variable um den arithmetischen Mittelwert dieser Variable verstanden. Man nennt eine Beobachtungsreihe zentriert, wenn ihr arithmetischer Mittelwert Null ist. Um eine Beobachtungsreihe zu zentrieren, ist von jedem Beobachtungswert der arithmetische Mittelwert der Beobachtungsreihe zu subtrahieren. Typisches Beispiel in den Sozialwissenschaften ist die Verschiebung von Altersangaben von Personen um den Mittelwert der Altersangaben einer Grundgesamtheit. Vorteil ist, dass unterdurchschnittliche Werte dadurch negative Vorzeichen erhalten. Ferner ist bei Anwendung multivariater Verfahren die Interpretation einfacher, weil dann nicht an einem unrealistischen Nullpunkt geschätzt wird. Hat eine zentrierte Beobachtungsreihe zusätzlich die empirische Standardabweichung Eins, so spricht man von einer standardisierten Beobachtungsreihe. Ein Spezialfall der Standardisierung ist die Studentisierung. Es gibt eine analoge Zentrierung für Zufallsvariablen, indem eine zentrierte Zufallsvariablen als Differenz von Zufallsvariable und Erwartungswert gebildet wird.